Chia đa thức cho đơn thức

Bài viết bao gồm cả định hướng với bài bác tập về phân tách đa thức đến 1-1 thức. Phần triết lý gồm không thiếu thốn các công thức cùng đặc điểm các em đã làm được học tập nhằm vận dụng làm cho các bài bác tập. Các bài bác tập đều có khuyên bảo giải giúp các em được đặt theo hướng làm bài và vận dụng xuất sắc để triển khai số đông bài bác sau.

Bạn đang xem: Chia đa thức cho đơn thức


LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬPhường

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

A. Kiến thức cơ bản 

1. Qui tắc:

Muốn chia nhiều thức A mang đến đối chọi thức B (trường thích hợp các hạng tử của nhiều thức A phần lớn chia hết mang lại đơn thức B), ta phân chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cùng những kết quả với nhau.

2. Chụ ý: Trường thích hợp nhiều thức A rất có thể so với thành nhân tử, thường xuyên ta so với trước nhằm rút gọn gàng đến nkhô nóng.

B. bài tập.

Bài 1

Không có tác dụng tính phân tách, hãy xét coi đa thức A có phân tách hết cho đơn thức B không:

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2.

Đáp án cùng lí giải giải bài:

A phân chia không còn mang lại B vì từng hạng tử của A rất nhiều phân tách hết mang đến B (mỗi hạng tử của A đều phải có cất nhân tử y cùng với số mũ to hơn hay bằng 2 bởi với số nón của y vào B).

Bài 2

Làm tính chia:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2;

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x);

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy.

Xem thêm: Kinh Nghiệm Du Lịch Điện Biên Năm 2021, Kinh Nghiệm Du Lịch Điện Biên Tự Túc A

Đáp án với lí giải giải bài:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = (-2/2)x5 – 2 + 3/2x2 – 2 + (-4/2)x3 – 2 = – x3 + 3/2 – 2x.

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x) = (x3 : – 1/2x) + (-2x2y : – 1/2x) + (3xy2 : – 1/2x) = -2x2+ 4xy – 6y2 = -2x(x + 2y + 3y2)

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy) + (6x2y2 : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2xy2 – 4.

Bài 3

Làm tính chia:

<3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2> : (y – x)2

(Gợi ý, bao gồm rứa đặt x – y = z rồi áp dụng phép tắc phân chia đa thức mang đến đối chọi thức)

Đáp án với hướng dẫn giải bài:

<3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2> : (y – x)2

= <3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2> : <-(x – y)>2

= <3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2> : (x – y)2

= 3(x – y)4 : (x – y)2 + 2(x – y)3 : (x – y)2 + <– 5(x – y)2 : (x – y)2>

= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5

Bài 4

Ai đúng, ai sai?

lúc giải bài xích tập: “Xét coi đa thức A = 5x4 – 4x3 + 6x2y bao gồm phân tách hết cho đối chọi thức B = 2x2 giỏi không”,


Hà trả lời: “A ko phân tách hết mang đến B vày 5 ko chia hết cho 2”,

Quang trả lời: “A phân chia không còn mang đến B bởi vì đông đảo hạng tử của A hồ hết phân chia không còn cho B”.

Cho biết ý kiến của em về giải mã của cặp đôi bạn trẻ.

Đáp án với chỉ dẫn giải bài:

Ta có: A : B = (5x4 – 4x3 + 6x2y) : 2x2

= (5x2 : 2x2) + (– 4x3 : 2x2) + (6x2y : 2x2)

= 5/2x2 – 2x + 3y

Bởi vậy A phân tách hết mang đến B vày đa số hạng tử của A phần đa phân tách hết mang lại B.

Xem thêm: Thực Đơn Ăn Uống Cho Người Tập Gym Giảm Cân, Tăng Cân, Tăng Cơ

Vậy: Quang vấn đáp đùng, Hà trả lời không đúng.

Bài 5: Thực hiện phép tính:

a, (7.35 – 34 + 36) : 34

b, (163 – 642) : 83

Lời giải:

a, (7.35 – 34 + 36) : 34

= (7.35 : 34) + (– 34 : 34 + (36 : 34)

= 7.3 – 1 + 32

= 21 – 1 + 9 = 29

b, (163 – 642) : 83

= <(2.8)3 – (82)2> : 83

= (23.83 – 84) : 83

= (23.83 : 83) + (- 84 : 83)

= 23 – 8 = 8 – 8 = 0

Bài 6: Làm tính chia:

a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)

c, (x3y3 - một nửa x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2

Lời giải:

a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

= (5x4 : 3x2) + (– 3x3 : 3x2 ) + (x2 : 3x2) = 53 x2 – x + 13

b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)

= <5xy2 : (- xy)> + <9xy : (- xy)> + <(- x2y2) : (- xy)> = - 5y – 9 + xy


c, (x3y3 - 50% x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2

= (x3y3 : 1/3 x2y2) + (- một nửa x2y3 : 1/3 x2y2) + (– x3y2 : 13 x2y2)

= 3xy - 3/2 y – 3x

Bài 7: Tìm n nhằm mỗi phép phân chia sau là phép phân chia hết (n là số trường đoản cú nhiên)

a, (5x3 – 7x2 + x) : 3xn

b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn

Lời giải:

a, Vì đa thức (5x3 – 7x2 + x) phân tách không còn đến 3xn đề xuất hạng tử x phân chia không còn mang đến 3xn ⇒ 0 ≤ n ≤ 1. Vậy n ∈ 0; 1

b, Vì nhiều thức (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) phân chia không còn cho 5xnyn yêu cầu hạng tử 6x2y2 phân chia hết mang lại 5xnyn ⇒ 0 ≤ n ≤ 2. Vậy n ∈ 0;1;2

Bài 8: Làm tính chia:

a, <5(a – b)3 + 2(a – b)2> : (b – a)2

b, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y)

c, (x3 + 8y3) : (x + 2y)

Lời giải:

a, <5(a – b)3 +2(a – b)2> : (b – a)2

= <5(a – b)3 +2(a – b)2> : (a - b)2 = 5(a – b) + 2

b, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) = 5(x – 2y)3 : 5(x – 2y) = (x – 2y)2

c, (x3 + 8y3) : (x + 2y) = : (x + 2y)

= (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 – 2xy + 4y2

 

Tải về



Chuyên mục: Ẩm Thực